Entdecken Sie, wie AnyLogics Ankunftsraten von Quellen die Poisson-Verteilung zur Modellierung von Agentenan- und Abgängen nutzen. Lernen Sie bewährte Methoden und Umsetzungstipps!
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Verständnis der Ankunftsrate in AnyLogic und Poisson-Verteilung
Beim Arbeiten mit Simulationssoftware wie AnyLogic kann das Verständnis der zugrundeliegenden statistischen Prinzipien die Genauigkeit Ihres Modells erheblich verbessern. Eine häufige Frage dreht sich um die Ankunftsraten der Quellen in AnyLogic: Basiert die Ankunftsrate auf einer Poisson-Verteilung? In diesem Blogbeitrag erläutern wir, was das bedeutet, wie Sie dies effektiv in Ihren Modellen nutzen und klären die Beziehung zwischen Poisson- und Exponentialverteilungen.
Die Herausforderung: Ankunftsraten in AnyLogic
Wenn Sie neu in AnyLogic oder der Simulationsmodellierung sind, fragen Sie sich vielleicht, wie Sie Ankunftsraten angemessen einstellen. Insbesondere sind viele Nutzer interessiert, ob die Auswahl einer Rate – sagen wir 10 Agenten pro Stunde – bedeutet, dass Agenten mit einer konstanten Rate ankommen oder ob eine Variabilität besteht.
Der Schlüssel zum Verständnis liegt darin, zwischen zwei wichtigen Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu unterscheiden: Poisson-Verteilung und Exponentialverteilung.
Zwei Verteilungen erklärt
Poisson-Verteilung: Dies ist eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung, die angibt, wie wahrscheinlich es ist, dass eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem festen Zeit- oder Raumintervall auftritt. Im Fall der Ankunftsraten in AnyLogic:
Ihre Rate (dargestellt durch das Symbol Lambda, λ) gibt an, wie viele Agenten pro Zeiteinheit eintreffen.
Beispielsweise bedeutet eine Rate von 10 Agenten pro Stunde, dass Sie typischerweise 10 Agenten erwarten, die ankommen, aber die tatsächliche Anzahl kann innerhalb einer Zeiteinheit schwanken.
Exponentialverteilung: Im Gegensatz dazu ist dies eine stetige Wahrscheinlichkeitsverteilung, die häufig verwendet wird, um die Zeit bis zu einem Ereignis zu modellieren.
Im Kontext von Ankunftsprozessen beschreibt sie die Zeit zwischen den einzelnen Agentenankünften.
Wichtig ist zu beachten, dass diese Verteilungen mathematisch verschieden sind, aber im Zusammenhang mit Ankunftsraten eng miteinander verbunden sind:
Poisson(λ) mit Ankünften pro Zeiteinheit entspricht Exponential(λ), das die Zwischenankunftszeit beschreibt. Im Wesentlichen kann das Wissen über eine der Verteilungen Einsichten in die andere geben.
Lösung: Verwendung der Ankunftsrate in AnyLogic
Wie können Sie dieses Verständnis also in AnyLogic umsetzen? Hier einige bewährte Vorgehensweisen, um eine Poisson-Ankunftsrate effektiv zu modellieren:
Schritte zum Modellieren einer Poisson-Ankunftsrate in AnyLogic
Ankunftsrate einstellen: Wenn Sie in AnyLogic eine Quelle definieren, geben Sie einfach die gewünschte Ankunftsrate ein (z. B. 10/Stunde). AnyLogic nimmt standardmäßig an, dass diese einer Poisson-Verteilung folgt.
Das Ergebnis verstehen: Denken Sie daran, dass Sie im Durchschnitt Lambda (in unserem Beispiel 10 Agenten/Stunde) haben, die tatsächlichen Ankünfte jedoch schwanken können. Dies ist ein typisches Merkmal der Poisson-Verteilung – Sie könnten eine Stunde 8 und die nächste 12 Agenten sehen.
Zwischenankunftszeiten (optional): Falls Ihr Modell es erfordert und Sie lieber die Zeit zwischen den einzelnen Agentenankünften betrachten möchten, können Sie auf Zwischenankunftszeiten umstellen. Dabei verwenden Sie die Rate basierend auf der Exponentialverteilung, was für manche Szenarien weniger intuitiv sein kann.
Simulation kalibrieren: Nach der Implementierung ist es wichtig, Ihre Simulation zu kalibrieren. Die Variabilität der tatsächlichen Ankünfte im Vergleich zum Erwartungswert bedeutet, dass es sinnvoll sein kann, mehrere Simulationen du
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